Вычислить предел

Решите задачу:

$\lim\limits _{x \to 1} (2x-1)^{\frac{4}{x^2-1}}= \lim\limits _{x \to 1} \Big (1+(2x-2)\Big )^{ \frac{1}{2x-2}\cdot \frac{4(2x-2)}{x^2-1} }=\\\\\\= \lim\limits _{x \to 1}\Big (\underbrace {(1+(2x-2))^{\frac{1}{2x-2}}}_{e}\Big )^{\frac{8x-8}{x^2-1}}=e^{\lim\limits _{x\to 1}\frac{8(x-1)}{(x-1)(x+1)}}=\\\\=e^{ \lim\limits _{x \to 1} \frac{8}{x+1}}=e^{\frac{8}{2}}=e^4$