Какие из данных слов однокареные бежит бег бегун бежевый беженцы беглец пробежка
Бежит, бег, бегун. Одинаковый корень БЕГ в случае со словом бежит корень БЕЖ так как Г и Ж могут чередоваться. Слово БЕЖЕВЫЙ имеет другое значение
Бежит, бег, бегун, пробежка, беженцы, беглец - однокоренные слова. Слово бежевый к ним НЕ относится.