так как центры вписанного и описанного шара совпадают..что намного облегчает решение задачи..мы найдем высоту:
для начала..найдем радиус описанной окружности у основания: r = 2h/3
так как известны все стороны найдем h = √ 4 -1 = √3
r = 2√3/3
из треугольника (прямоугольного) который образуется если соединими радиусы и H/2. H/2 = √ 7/3 - 4/3 = √3/3 = √1 = 1
H = 2 см
есть формула: R'' = (H/2)" + r"
R - радиус шара
r - радиус описанной окружности у основания призмы
H - высота призмы