Помогите провести исследование функции и построить график y=x^2+5/x^2-5

ДАНО

Y= (x²+5)/(x²-5)

1.Область определения - Х∈(-∞;- √5)∪(-√5;√5)∪(√5;+∞)

2. Пересечение с осью Х - нет.

3. Пересечение с осью У. У(0) = -1.

4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = 1 limY(+∞) = 1,

limY(-√5-) = +∞, limY(-√5+) = -∞, limY(√5-) = -∞, limY(√5+) = +∞,

5. Исследование на чётность.Y(-x) = Y(x).

Функция чётная.

6. Производная функции.

$Y'(x)= \frac{2x}{x^2-5}- \frac{2x(x^2+5)}{(x^2-5)^2}$

7. Корень при Х=0. Максиммум – Ymax(0)=-1.

Возрастает - Х∈(-∞;-√5)∪(-√5;0) , убывает = Х∈(0;√5)∪(√5;+∞).

8. Вторая производная - Y"(x) = ?

9. Точек перегиба - нет.

Выпуклая “горка» Х∈(-√5;√5),Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞;-√5))∪(√5;+∞).

10. График в приложении.