Докажите, что любая диагональ четырехугольника меньше половины его периметра

Question

Докажите, что любая диагональ четырехугольника меньше половины его периметра

Answer 1

Пусть AC - диагональ четырехугольника ABCD. Тогда ACСложив почленно эти неравенства, получим: 2ACОтсюда следует, что AC<(AB+BC+CD+DA)/2.<br>