Возраст Николая должен равняться сумме цифр его года рождения, но это его возраст в 2017, поэтому он должен равняться разнице между 2017 и годом рождения.
Максимальный возраст - 23 года, так как если он родился в 1994, 1+9+9+4=23, 2017-23=1994. Чем меньше год, тем меньше у него сумма цифр, и перестановка 1989 не подойдёт, так как 1+9+8+9=27, а 2017-27=1990 - уже слишком маленькая сумма цифр, а дальше они будут ещё меньше.
Так что раньше 1994 Николай родиться не мог, и поэтому его наибольший возраст - 23 года.
Остальные варианты возраста, поменьше, высчитывать не стал - лень, если тебе не лень - можешь воспользоваться моим правилом в 1 абзаце. Но я думаю, тебе тоже лень.