Решите пожалуйста 2 и 3 номер

0 голосов
18 просмотров

Решите пожалуйста 2 и 3 номер


image

Геометрия (14 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Нарисуем пирамиду, проведем в ней сечение KLNM.
Рассмотрим треугольники ВАС и КАМ.

Они подобны, т.к. МК параллельна СВ, углы в них равны- один общий А, другие по свойству углов при пересечении параллельных прямых секущей. 
АК:КВ=1:3
Отсюда АВ:АК=4:1
 СВ:КМ=4:1
МК=8:4=2 см
NL=MK=2 cм
Рассмотрим треугольники SBA и KBL
Они также подобны: в них равны- один общий угол В, другие по свойству углов при пересечении параллельных прямых секущей. 
АВ:АК=3:1 по условию задачи
ВК:АВ=3:4
KL:AS=3:4
KL:4=3:4
KL=NM= 3 см
Периметр сечения равен
Р=2(3+2)=10 см

Сечением куба плоскостью является равносторонний треугольник АСВ1 он равносторонний со стороной а*sgrt2 (каждая его сторона диагональ квадрата со стороной а), его  площадь (a^2*sgrt3)/2
6a^2 площадь поверхности куба.

Заранее пожалуйста) 

(39 баллов)