Из общего между Древним Египтом и Междуречьем можно отметить тиранию как форму правления, причем тиранам власть даровалась от бога. И в Междуречье и в Древнем Египте было кастовое деление - были жрецы, которые передавали волю богов людям. У обеих древних государств имелась своя письменность на глинянных дощечках, обе державы совершали прорывы в науках (астрономия, медицина, математика).
Из различий можно отметить географию (в Египте центром жизни была река Нил - выращивать пищу было больше негде, когда междуречье, расположенное между Тигром и Евфратом пережевало подъём сельского хозяйства), способ письменности(иероглифы и клинопись), культуру и религию. Я считаю что два последних пункта не требуют особого раскрытия, так как они очевидны.