Sin(п/4+a) если тангенс а=-3/4П/2<a<Пзадание вычислить

Question

Sin(п/4+a) если тангенс а=-3/4
П/2задание вычислить

Answer 1

Sina>0
cosa<0<br>tga=-3/4
4sina=-3cosa
tg^2a+1=1/cos^2a
cos^2a=1/(1+tg^2a)=1/(25/16)=16/25
cosa=-4/5
sina=3/5
sin(π/4+a)=sina*√(2)/2+cosa*√(2)/2=√(2)/2(sina+cosa)=-√(2)/10≈0.1414

Comments

Тогда -3tga=4, tga=-4/3

---

cos находим

---

А зачем соотношение между син и кос через тангенс нашел?

---

Можно конечно, через основное тригонометрическое тожжество, но я решил скреативить.

---

sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb