Упростить выражения тригонометрии (см. фото)

Question

Упростить выражения тригонометрии (см. фото)

---

---

Answer 1

№4  Ответ = 4
Есть формула: 1 + Ctg²α = 1/Sin²α, ⇒ 1/Sin²α -1 = Ctg²α. значит, под корнем стоит Ctg²α. Корень извлекается и пример выглядит: 2tgα*2*Ctgα = 4*tgαCtgα= 4*1 = 4
№5  Ответ =4
1 - Sin⁴α = (1 - Sin²α)(1 +Sin²α)   по формуле разности квадратов.
После сокращения дроби на (1 +Sin²α)  пример примет вид:
(1 - Sin²α)/Sin²α = Cos²α/Sin²α = Ctg²α

Comments

А объясните почему?

---

Вообще-то эти примеры из разряда устных (если формулы знаешь...)

---

Спасибо вам большое! Просто нам на каникулы задали эти тесты, но выражения по этой теме мы особо тщательно не разбирали.

---

№5 Ответ = 4 ? √Ctq²α = | Ctqα | ...