Участок прямолинейного шоссе между городами А и В наиболее подвержен дорожно-транспортным...

Question

Участок прямолинейного шоссе между городами А и В наиболее подвержен дорожно-транспортным происшествием. В пункте О этого участка произошла авария. Пункт скорой помощи находится на середине участка АВ, в пункте М, расстояние от которого до пункта О равно 3 км. Расстояние от пункта О до одного из концов участка АВ равно 1 5 длины этого участка. Определите расстояние между пунктамиА и В.
А. 12 км. Б. 10 км. В. 9 км. Г. 8 км.

Answer 1

А________О_______М_________________В
                                       I

АВ = х (км)
ОМ = 3 (км)
ОА = 1/5х (км)
АМ = МВ = 0,5х (км)
Решение:
АМ = 1/5х + 3
АВ = АМ + МВ = 1/5х + 3 + 0,5х
х = 1/5х + 3 + 0,5х
х - 1/5х - 0,5х = 3
4/5х - 0,5х = 3
0,8х - 0,5х = 3
0,3х = 3
    х = 10
Ответ: Б) 10 км