Степенные ряды помогите найти R

Решите задачу:

$\sum\limits _{n=1}^\infty \frac{(n+1)\cdot x^{n}}{3^{n}\cdot (n+2)} \\\\R= \lim\limits _{n \to \infty} \frac{a_{n}}{a_{n+1}}= \lim\limits _{n \to \infty}\frac{(n+1)}{3^{n}\cdot (n+2)} : \frac{(n+2)}{3^{n+1}\cdot (n+3)} = \lim\limits _{n \to \infty} \frac{(n+1)\cdot 3^{n}\cdot 3\cdot (n+3)}{3^{n}\cdot (n+2)(n+2)}=\\\\= \lim\limits _{n \to \infty} \frac{3\cdot (n^2+4n+3)}{n^2+4n+4} =3\\\\R=3$