Х⁴ - 8х²+16 =(х² -4)² = (4-х²)²
log₂(4-x²) = t
наш пример теперь:
1/(2|t| - t²) ≤ 1
a)t >0
1/(2t - t²) -1 ≤ 0
(1 - 2t +t²)/(2t -t²) ≤ 0
метод интервалов:
1 - 2t + t² = 0 2t - t² = 0
t=1 t = 0 t = 2
-∞ 0 (1) 2 +∞
+ + + + это знаки (1-2t +t²)
- + + - это знаки 2t -t²
IIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIII это решение неравенства
t ≤ 0 t > 2
log₂(4-x²) ≤ 0 log₂(4-x²) ≥ 2
4 - x² > 0 4 - x²>0
4 - x² ≤ 1 4 - x²≥ 4
x∈(-2;-√3]∪[√3;2) ∅
б) t<0<br>1/(-2t - t²) -1 ≤ 0
(1 + 2t +t²)/(-2t -t²) ≤ 0
метод интервалов:
наверное уже самостоятельно?