** рисунке 1.45 луч OV является биссектрисой угла ZOY, а луч OU биссектрисой угла XOY....

Question

На рисунке 1.45 луч OV является биссектрисой угла ZOY, а луч OU биссектрисой угла XOY. Найдите угол XOZ если угол UOV=80

---

Answer 1

∠XOZ= ∠ZOV +∠VOY +∠YOU +∠UOX

По условию задачи ∠ ZOV =∠VOY, ∠YOU =∠UOX, поэтому  

∠XOZ=2∠VOY+2∠YOU=2*∠UOV=2*80=160°

Ответ: ∠XOZ=160°