Из точки А проведены две прямые, одна касается окружности в точке В, а другая пересекает окружность в точках D и C, точка D лежит между точками А и С. Известно, что BD = 3, BC = 4, cos (А) =7/8. Найти АВ и радиус окружности
Добрый день, мы воспользуемся теоремой о касательной и секущей. db/bc=3/4=ab/ac=3x/4x; bc^2=ab^2+ac^2-2abaccosa; 16 = 9x^2+16x^2-21x^2 4x^2=16 x=2; ab=3x=6; sina=sqrt(1-cos^2a)=sqrt(1-49/64)=sqrt15/8 bd/sina=2r r=bd/2sina=12/sqrt15=3,10