Помогите решить уравнение |x^2-1|-|x^2-2x|=|2x-1|

Question

Помогите решить уравнение
|x^2-1|-|x^2-2x|=|2x-1|

Answer 1

Сначала избавляемся от модулей
x^2-1-x^2-2x=2x-1
x^2-1-x^2-2x-2x-1=0
-4х-2=0
-4х=2
х=-0,5, но так как изначально стоял модуль, то  х=0,5

Comments

Интересно,на каком основании вы от них избавляетесь?

---

Если х в модуле стоит без знака минуса, то его просто можно убрать

---

Если х стоит с минусом, то он перейдёт в плюс на основании определения модуля