Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15. А проекция второго катета **...

Question

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15. А проекция второго катета на гипотенузу равна 16. Найдите диаметр окружности описанной около этого треугольника

Answer 1

диаметр окружности это гипотенуза треугольника.

Пусть СВ=15, опусти перпенд из т.С на АВ, тогда АК=16

Пусть КВ=х, тогда СВ^2=x*(x+16), это свойство перпенд., опущенного из вершины прямого угла на гипотенузу.x*(x+16)=225, x^2+16x-225=0, x=9(второй корень не подходит), АВ=25