X-yy'=0 Дифференциальное уравнение.

Имеем дело с дифференциальным уравнение первого порядка с разделяющимися переменными.
   $yy'=x\\ \\ y \frac{dy}{dx} =x$
Разделяем переменные
   $ydy=xdx$

Интегрируя обе части уравнения, получим
   $\displaystyle \int ydy=\int xdx\\ \\ y^2=x^2+C\\ \\ y=\pm \sqrt{x^2+C}$
Получили общее решение