19. Решим данную систему уравнения.
Из первого выражения выразим Х:
х-2у= -3
х=2у-3
Подставим данный Х во второе выражение (у^2-2х=3):
у^2-2*(2у-3)=3
у^2-4у+6-3=0
у^2-4у+3=0
По теореме Виета найдем корни уравнения, составив систему (можно через дискриминант):
• у1*у2=3
• у1+у2=4
Из данной теоремы следует, что у1=1, у2=3.
Найдем Х:
х1=2*1-3= -1, при у1=1.
х2=2*3-3=3, при у2=3.
Теперь подставим в условие задания(х0+2*у0):
Первый случай: -1+2*1=1
Второй случай: 3+2*3=9
Ответ: С. 1 или 9.
20. Решений не имеет система D, это видно при ее решении.
Выразим из первого выражения Х:
х-у=1
х=у+1
Подставим данный Х во второе выражение:
ху= -1
у*(у+1)=-1
у^2+у+1=0
Найдем дискриминант:
D=1^2-4*1*1= -3
Дискриминант меньше 0, а значит уравнение не имеет решений, следовательно и система тоже не имеет решений.
Ответ: D.