1. Предположим, что АВ - диаметр:
Т.к. мы знаем что диаметр - это радиус*2. Проверяем: 6.5*2=13.
Т.к. АВ - диаметр, это значит, что угол С=90, т.к. угол, опирающийся на диаметр равен 90.
Это означает, что треугольник АВС - прямоугольный.
Чтобы найти СВ, нужно использовать теорему Пифагора. Преобразовываем до: ВС = корень из(АВ^2 - AC^2). Получаем 12.
Площадь прямоугольного треугольника считается, как полупроизведение катетов, т.е. площадь = 30
2. Опишем вокруг треугольника окружность.
Проверим, является ли этот треугольник прямоугольным по теореме Пифагора(AC^2 = AB^2+CB^2). В данном случае треугольник прямоугольный.
По первой задачи мы точно знаем, что диаметр - это удвоенный радиус. Поделим АС на 2 и получим 25. Это и есть расстояние от А до центра окружности.
3. Ну тут на логику. МО - радиус-8 см. КО - 3 см. Мы знаем, по рисунку, что КМ - это серединный перпендикуляр, а значит является частью МО. Следовательно, КМ=МО - КО, т.е. 8-3=5 см.