Найдите область определения функции y=корень х-3+корень х^2-7х+6.Помогите)Народ)

Т.к. функция содержит два корня, значит, область определения складывается из двух подкоренных выражений, которые всегда больше либо равны нуля.
Получилось, что значения функции должны быть больше либо равны 3, 1 и 6. 6 больше 3, а вот 1 уже меньше. Можно подумать, что область определения будет от 3 до +бесконечности, включая 3. Но тогда 2 подкоренное выражение принимает отрицательное значение, чего быть не может. Поэтому область определения [6; +бесконечность]

$\sqrt{x-3} + \sqrt{x^{2}-7x+6 } \left \{ {{x-3 \geq 0} \atop { x^{2} -7x+6 \geq 0}} \right. { {{x \geq 3} x^{2} -7x +6 = 0 x = 6 x = 1$