Докажите, что при любом натуральном значении n значение выражения (n-1)(n+1)-(n-7)(n-5)...

Question

Докажите, что при любом натуральном значении n значение выражения (n-1)(n+1)-(n-7)(n-5) кратно 12 У нас тема многочлены

Answer 1

N2-1-(n2-5n-7n+35)=n2-1-n2+5n+7n-35=12n-36=12(н-2)
12:12 и 36:12 значит все делится на 12

Answer 2

(n-1)(n+1)-(n-7)(n-5)=n^2-1-n^2-35+12n=12n-36=12(n-3) что кратно 12

Comments

Спасибо большое