Ученик готовился к урокам в течение 1 1/4 ч.Он готовился 1/3 ч к уроку...

Question

89 просмотров

Ученик готовился к урокам в течение 1 1/4 ч.Он готовился 1/3 ч к уроку естествознания.Домашнее задание по математике выполнял на 1/6 ч больше времени,чем по естествознанию.В течение остального времени он учил стихотворение.Сколько времени потратил ученик на то,чтобы выучить стихотворение?

Математика Мирейка_zn (80 баллов) 17 Май, 18 | 89 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Условия:
всего на уроки - 1 $\frac{1}{4}$ ч.
естествозн. - $\frac{1}{3}$ ч.
мат. - на $\frac{1}{6}$ ч больше естествозн.
стих - ? времени
Решение
1) $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{6}$ = $\frac{2*1}{2*3}$ + $\frac{1}{6}$ = $\frac{2}{6}$ + $\frac{1}{6}$ = $\frac{3}{6}$ = $\frac{1}{2}$ (ч.) - ученик потратил на математику.
2) $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{2}$ = $\frac{2*1}{2*3}$ + $\frac{3*1}{3*2}$ = $\frac{2}{6}$ + $\frac{3}{6}$ = $\frac{5}{6}$ (ч.) - времени ушло на естествознание и математику.
3) 1 $\frac{1}{4}$ - $\frac{5}{6}$ = $\frac{5}{4}$ - $\frac{5}{6}$ = $\frac{3*5}{3*4}$ - $\frac{2*5}{2*6}$ = $\frac{5}{6}$ = $\frac{15}{12}$ - $\frac{10}{12}$ = $\frac{5}{12}$ (ч.) - ушло на изучения стиха.
1 час = 60 минут
$\frac{5}{12}$ × 60 = $\frac{5*60}{12}$ = $\frac{300}{12}$ =25 минут.
Ответ: ученик учил стих 25 минут.

или
1 $\frac{1}{4}$ часа = $\frac{5}{4}$ часа = $\frac{5}{4}$ × 60 минут = 75 минут - ученик потратил на уроки.
Естествознание: $\frac{1}{3}$ часа = $\frac{1}{3}$ × 60 минут = 20 минут.
Математика: $\frac{1}{3}$ часа + $\frac{1}{6}$ часа = $\frac{1}{3}$ × 60 минут + $\frac{1}{6}$ × 60 минут = 20 минут + 10 минут = 30 минут.
Стих: 75 - (20+30) = 75 - 50 = 25 минут.

antonliakhovskii_zn (145k баллов) 17 Май, 18