Решите неравенства: 1) 3^x>=3 2) (1/3)^x>=3 3) (1/3)^x<=3 4) 3^x<=3

Question

Решите неравенства:
1) 3^x>=3
2) (1/3)^x>=3
3) (1/3)^x<=3<br> 4) 3^x<=3<br>

Answer 1

1) 3^x>=3
x>=log_3_(3)

x>=1, или x ε [1;inf)

2) (1/3)^х>=3
log_1/3_(3)>=x

x=<-1, x ε (-inf;-1]<br>
3) (1/3)^x=<3<br>log_1/3_(3)=
x>=-1, x ε [-1; inf)

4) 3^x=<3<br>x=x=<1, x ε (-inf; 1]<br>
При меньшем 1 основании степени в неравенстве > превращается в < или части неравенства меняются местами, потому что при увеличении показателя степени с основанем, меньшим 1, значение уменьшается, в отличие от основания, большего 1: 0,5^2>0,5^3; 5^2<5^3.

Comments

Слишком умные мысли. Аааапп. Сейчас попробую разобраться

---

Аааа, все, я вспомнила, как это работает. Неловко получилось. Что-то я совсем обленилась :^)

---

Спасибо тебе еще раз ~

---

Паже, невзирая на столь высокий стиль речи у тебя (без иронии).

Answer 2

1) x>=1

2) 3^-х>=3
-х>=1
х<=-1<br>
3) тот же принцип, что выше
х>=-1

4) х<=1

Comments

Сяпки :З

---

Только никак понять не могу, почему в первом и в последнем получился такой ответ. Они ведь тоже считай по одному принципу вычисляться должны

---

Где тут логика? Логику в студию!

---

3 в степени х >= 3 в степени один

---

значит, х > = 1

---

в 4 ошибка, извиняюсь, но уже исправила.

---

Спасибо С':