чтобы доказать,что ,нужно чтобы АВ было параллельло и равно CD,и то же самое со сторонами AD и ВС.
АВ имеет координаты (3-1; 5-1)=(2;4); длина АВ=√2²+4²=√20
DC (9-7; 5-1)=(2;4); DC=√2²+4²=√20, следовательно они равны.
AD (7-1; 5-1)=(6;4); AD=√6²+4²=√40
BC (9-3; 1-5) = (6;-4); ВС=√6²+(-4)²=√40,следовательно они тоже равны.
из всего вышесказанного следует,что ABCD-параллелограмм.
Диагонали так же искать через координаты:
АС (8;0); АС=√64=8
ВD(4;0); ВD=√16=4