Можно ли таблицу из пяти строк и шести столбцов заполнить натуральными числами так, чтобы...

0 голосов
25 просмотров

Можно ли таблицу из пяти строк и шести столбцов заполнить натуральными числами так, чтобы сумма чисел каждой строки была равна 30, а сумма чисел каждого столбца-20?


image

Математика (12 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Предположим, что нам это удалось. Заметим, что сумма всех чисел в таблице равна сумме чисел во всех столбцах, то есть 20*6=120. В то же вермя сумма всех чисел в таблице равна сумме чисел во всех строках, то есть, 30*5=150. Но 120≠150, значит, наше предположение ложно — заполнить таблицу таким образом нельзя.

(345 баллов)