Половина длины стороны, к которой построена медиана = x
Острый угол между медианой и этой стороной = f
Тогда теорема косинусов для двух треугольников, на которые медиана бьёт исходный даёт систему из двух уравнений
2²=x²+4²-2·x·4·cos (f)
2²·15=x²+4²-2·x·4·cos (180°-f)
---
4=x²+16-8·x·cos(f)
60=x²+16+8·x·cos(f)
---
-12=x²-8·x·cos(f)
44=x²+8·x·cos(f)
Сложим два уравнения
44-12=2x²
16=x²
x=4
Т.е. исходный треугольник имеет стороны 2, 8, 2√15
Найдём его площадь по формуле Герона
