Помогите с решением, желательно подробно.

$y = \sqrt{1-2cos2x}$
О.Д.З.: 1-2cos2x ≥ 0

1-2cos2x ≥ 0
2cos2x ≤ 1
cos2x ≤ $\frac{1}{2}$
2x ≤ arccos $\frac{1}{2}+2\pi n, n \in \mathbb Z$
x ≤ $\frac{\frac{\pi}{3}+2\pi n}{2}$
x ≤ $\frac{\pi}{6}+\pi n, n \in \mathbb Z$

$x \in [\frac{\pi}{6}+\pi n, \frac{5\pi}{6}+\pi n], n \in \mathbb Z$

$\frac{5\pi}{6}$ получается так: $\pi -\frac{\pi}{6} = \frac{6\pi - \pi}{6} = \frac{5\pi}{6}$

Если бы был знак ≥, то тогда мы бы не вычитали из $\pi$ $\frac{\pi}{6}$ , а просто бы взяли $-\frac{\pi}{3}$