В прямоугольном треугольнике АВС угол С прямой, внешний угол ВАК =120 градусов ,...

Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол С прямой, внешний угол ВАК =120 градусов , АВ+АС=36. Найдите длину катера АС

Answer 1

угол KAC=180=>угол CAB=180-120=60. Угол ABC=90-60=30 т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике 90. Пусть АС=х =>АВ=2х т.к. катет, лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы и составим уравнение: х+2х=36, 3x=36, x=12 AC=12