Из точки М к окружности с центром О проведена секущая МВ длиной 12 и касательная МТ, длина которой составляет 2/3 длины отрезка ВА.Найдите длину МТ.
МТ²=ВМ*АМ (теорема о касательной и секущей) МТ²=12*АМ (2/3*АВ)²=12*(МВ-АВ) 4/9*АВ²=12(12-АВ) |*9 4*АВ²=9*144-9*12*AB x=AB , 4x²+108x-1296=0 D/4=8100 , x₁=(-54-90)/4=-36 , x₂=(-54+90)/4=9 AB=9 MT=2/3*AB=2/3*9=(2*9)/3=2*3=6