В равнобедренном треугольнике АВС длина основания АС равна 24, а cosC = 0,6. Найдите...

0 голосов
102 просмотров

В равнобедренном треугольнике АВС длина основания АС равна 24, а cosC = 0,6. Найдите площадь треугольника ABC


Математика (12 баллов) | 102 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В треугольнике АВС проведем высоту ВК. Точка К - середина стороны АС,
(свойство медианы равнобедренного треугольника). треугольник  ВКС -
прямоугольный, т.к. ВК является и высотой. S=1/2АС*ВК. Ищем ВК.
ВК=ВС*sin C.  Найдем недостающие элементы в этом равенстве:
ВС=КС/cosC=12/0,6=20.  sinC равен корню квадратному из 1-(cosc)^2 получим корень из 1-0,36.это равно 0,8.Итак ВК=ВС*sinC=20*0,8=16
Теперь подставим все в формулу площади треугольника: S=1/2*24*16=
=192.  Ответ 192

(358 баллов)