найдите угол между векторами с ( -1: 2) d ( 1/2 : 1 )2. Найдите угол Q треугольника PQR...

Question

найдите угол между векторами с ( -1: 2) d ( 1/2 : 1 )


2. Найдите угол Q треугольника PQR если P ( 2: - 1 ) Q (3: 2 ) R ( -1: 1 )

Answer 1

с ( -1: 2)  d ( 1/2 : 1 ) => cos(a)=(-1*1/2+2*1)/sqr( 1+4)*sqr(1/4+1) => cos(a)=3/5 => угол а = arccos(3/5) (формула скалярного произведения 2ух векторов)
sqr - квадратный корень
2. => QP(-1:-3) QR(-4:-1)  по той же формуле скалярного произведения =>
cos(q)=(-1*(-4)+(-3)*(-1))/sqr( 1+9)*sqr(16+1) => cos(q)=0.53 => угол q = arccos(0.53)

---