(x-5)(x-2)(x-7)(x-4)=7 Найдите x и скиньте полное решение. Пожалуйста. P.s. 2009 год цт...

$(x-5)(x-2)(x-7)(x-4)=7$

Перемножаем скобки (x-5)(x-4) и (x-2)(x-7)
$(x^2-9x+14)(x^2-9x+20)=7$

Замена:
$x^2-9x=t \\ \\ (t+14)(t+20)=7 \\ t^2+34t+273=0 \\ \frac{D}{4}=289-273=16=4^2 \\ t_1=-17-4 =-21 \\ t_2=-17+4=-13$

Обратная замена:
$x^2-9x=-21 \\ x^2-9x+21=0 \\ D=81-84=-3\ \textless \ 0 \\ \\ x^2-9x=-13 \\ x^2-9x+13=0 \\ D=81-52=29 \\ x= \dfrac{9б \sqrt{29} }{2} \ - OTBET \$