Найдите 16(sin^3x+cos^3x) если sinx+cosx=0.5

0 голосов
180 просмотров

Найдите 16(sin^3x+cos^3x) если sinx+cosx=0.5

Алгебра (36 баллов) | 180 просмотров
0

перезагрузи страницу

оставил комментарий (224k баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

sin^3+cos^3x=(sinx+cosx)(sin^2x-sinx*cosx+cos^2x)\\ sin^2x+cos^2x=1\\ tak \ kak \\ (sinx+cosx)^2=0.5^2\\ sinxcosx=-0.375\\ sin^3x+cos^3x=0.5(1+0.375)=0.6875\\ 16*0,6875=11
(224k баллов)
0 голосов

16(sin³x+cos³x)=16•(sinx+cosx)•(sin²x-sinxcosx+cos²x)=
=16•0.5•(1- sinxcosx)=8•(1- sinxcosx)=

(sinx+cosx)²=sin²x+2sinxcosx+cos²x=1+2sinxcosx=0.5²  =>  sinxcosx=(0.25-1)/2=-0.375

=8•(1+0.375)=11.

(8.3k баллов)
Похожие задачи