ВС = ВМ по условию, значит высота треугольника АВС - ВН - будет и высотой равнобедренного треугольника МВС.
АС = 17 см, ВМ - медиана, значит
АМ = МС = АС : 2 = 17 : 2 = 8,5 см
В равнобедренном треугольнике МВС высота ВН является так же и медианой, значит
МН = НС = 8,5 : 2 = 4,25 см
АН = АМ + МН = 8,5 + 4,25 = 12,75 см