Диагональ куба равна 5√3 дм. Найдите объем куба.

Диагональ - это отрезок, который соединяет две вершины. симметричные относительно центра и находится по формуле: $d=a \sqrt{3}; \\$
a - ребро куба;
d - диагональ.
Выразим a:
$a= \frac{d}{ \sqrt{3} } ; d=5 \sqrt{3} =\ \textgreater \ ; \ a= \frac{5 \sqrt{3}}{\sqrt{3}} ; \\ a=5; \\$
$V=a^3; \\ V=5^3; \\ V=125$
Ответ: 125 дм