(x-2)(x^2+1)=2(x^2+1)

Решим уравнение через замену переменной

$(x-2)(x^2+1)=2(x^2+1)\\\\ (x-2)(x^2+1)-2(x^2+1)\\\\ x^2+1=t\\\\ t(x-2)-2t=0\\\\ tx-2t-2t=0\\\\ tx-4t=0 \ \ \ |\div t\\\\ x-4=0\\\\ x=4$

Можно решить и так:

$(x-2)(x^2+1)=2(x^2+1) \ \ \ |\div(x^2+1)\\\\ x-2=2\\\\ x=2+2\\\\ x=4$

Можно раскрыть скобки и решать кубическое уравнение, но этого я делать уже не буду