При каком значении a векторы AB и AC перпендикулярны?A(0,1,-2) B(3,1,2) C(a,1,1)

Question

При каком значении a векторы AB и AC перпендикулярны?A(0,1,-2) B(3,1,2) C(a,1,1)

Answer 1

АВ = В-А = (3-0;1-1;2+2) = (3;0;4)
АС = С-А = (а-0;1-1;1+2) = (а;0;3)
При перпендикулярности векторов их скалярное произведение равно 0
АВ·АС = 3а+0+12 = 0
а+4=0
а=-4