Х + у = 72 3^ x под конем + 3^ у под корнем = 6

0 голосов
29 просмотров

Х + у = 72
3^ x под конем + 3^ у под корнем = 6


Алгебра (82 баллов) | 29 просмотров
0

решите систему уравнений

0

ирациональнные

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
x+y=72\\ 
 3^{\sqrt{x}}+3^{\sqrt{y}}=6\\
\\
zamena\\
\sqrt{x}=a\\
\sqrt{y}=b\\
a^2+b^2=72\\
3^{a}+3^{b} = 6\\
\\
\\
a= log_{3}(6-3^b)\\
log_{3}(6-3^b)^2+b^2=72\\
log^2_{3}(6-3^b)+b^2=72\\
(\frac{log_{3}6}{log_{3}3^b})^2+b^2=72 \\
 \frac{log^2{3}6}{b}+b^2=72\\
 b^3+log^2_{3}6-72b=0
Нет решений 
(224k баллов)