Лиса Алиса,кот Базилио и Буратино откопали ** Поле Чудес кувшин с золотыми.Лиса Алиса...

Question

Лиса Алиса,кот Базилио и Буратино откопали на Поле Чудес кувшин с золотыми.Лиса Алиса хотела взять себе треть всех золотых и половину остатка дать коту Базилио. Кот Базилио хотел взять себе половину всех золотых и треть остатка дать лисе Алисе. На каком варианте дележа они остановились, Буратино не помнит, но он точно знает что ему досталось 5 золотых. Сколько золотых было в кувшине? Нужно подробное решение! Заранее спасибо!

Answer 1

Пусть n - количество золотых в кувшине. x - количество монет, которое должна была получить Алиса. y - количество монет, которое должен был получить Базилио. z - количество монет, которое должен был получить Буратино.

 

Составим уравнения по условию задачи.

 

Согласно плану Алисы: х = n/3, y = (n - n/3)/2 = n/3. Отсюда z = n - x - y = n - n/3 - n/3 = n/3

 

Согласно плану Базилио: y = n/2, x = (n - n/2)/3 = n/6. Отсюда z = n - n/2 - n/6 = 2n/6 = n/3

 

Следовательно, вне зависимости от того, какой план был выбран, Буратино получил n/3 (т.е. 5 - по условию) золотых. Значит n/3 = 5, откуда - n = 15.

 

Ответ: 15 золотых.