Ванна имеет 4 краны. Если открыть их все, то она наполнится за 4 часа. Первый, второй и...

Question

Ванна имеет 4 краны. Если открыть их все, то она наполнится за 4 часа. Первый, второй и третий краны наполняют ее за 5 часов, второй, третий и четвертый – за 6 часов. За какое время наполнится ванна, если открыть первый и четвертый краны?

Comments

1-ый и 4-ый вместе открыты ?

Answer 1

Вся ванна -1.

1/4 часть ванны наполнится за 1 ч ,если открыть 4 крана

1/5 ванны наполнится за 1 ч,если открыть 1,2 и 3 краны

1/6 часть ванны наполнится за 1 ч,если открыть 2,3 и 4 краны

тогда

1/4-1/5=1/20 ванны наполнится за 1 ч,если открыть только 4 -ый кран
1/4 -1/6=1/12 ванны наполнится за 1 ч,если открыть только 1-ый кран

1/20+1/12=3/60+5/60=8/60=2/15 ванны наполнится за 1 ч, если открыть
1-ый и 4 краны вместе

1 : (2/15)= 15/2= 7.5 (ч)-заполнится ванна,при открытии двух кранов (1-го и 4-го вместе)

Ответ : за 7.5 часов.

Answer 2

Если второй третий и четвертый за 6 часов, то за 4 часа они наполнят 2/3 ванны.
Значит первый кран за 4 часа наполнит 1/3 ванны, т.е. ванну он наполнит за 12 часов.
Точно также первый, второй и третий за 4 часа 4/5 ванны.
Значит четвертый наполняет ванну за 20 часов.
Первый и четвертый за 60 часов наполнят 5+3 =8 ванн.
Значит  за 60:8=7,5 часов они вместе наполнят ванну.