Помогите пожалуйста решить!5* (1/25)^sin^2x + 4*5^cos2x=25^sin2x/2

Question

Помогите пожалуйста решить!
5* (1/25)^sin^2x + 4*5^cos2x=25^sin2x/2

Answer 1

5*5^(-2sin^2x)+4*5^cos2x=5^(2*sin2x/2)
5^(1-2sin^2x)+4*5^cos2x=5^sin2x
5*5^cos2x=5^sin2x
sin2x=1+cos2x
2sinxcosx=cos^2x+sin^2x+cos^2x-sin^2x
sinxcosx=cos^2x
cosx=0  x=п/2(2k+1)
sinx=cosx  tgx=1  x=П/4+Пk