Задание 4 Вопрос: Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии, у которой...

Question

Задание 4

Вопрос:
Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии, у которой c2=30 и с5=-30000.

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) c1=-3, q=-10
2) c1=3, q=-10
3) c1=-3, q=10
4) c1=3, q=10



Задание 5

Вопрос:
Определите номер члена геометрической прогрессии равного 1024, если x1=2 и q=2. В ответе укажите только число.

Запишите число:
___________________________


Задание 6

Вопрос:
Найдите десятый член геометрической прогрессии, первый член которой равен 10 000 000, а знаменатель равен 0,1.

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) 10
2) 0,1
3) 1
4) 0,01

Answer 1

4) с₂=30;  с₅= - 30 000;    с₁=? q=?
с₂= с₁q          с₁q = 30
c₅= c₁q⁴, ⇒   c₁q⁴ = - 30 000. Разделим 2-е уравнение на 1-е
получим  q³ = -1000, ⇒ q = ∛-1000= -10
 с₁q = 30
 с₁*(-10)= 30
 с₁= -3
5)x₁=2,  q = 2, an=1024, n=?
1024 = 2*2^(n-1)
2^(n-1) = 512
2^(n-1) = 2⁹
n-1 = 9
n = 10
6)b₁= 10 000 000; q = 0,1;      b₁₀=?
b₁₀=b₁q⁹ = 10 000 000 * 0,1⁹= 0,01