Пожалуйста, очень надо!!! Ученик определяет ускорение свободного падения двумя способами...

Question

Пожалуйста, очень надо!!!
Ученик определяет ускорение
свободного падения двумя способами : измеряя время падения металлического шарика с высоты h=1,5м, измеряя период колебаний этого же металлического шарика, подвешенного на нити длиной h = 1,5м . В каждом случае проводится по одному измерению. Сравните относительные погрешности измерений и время измеряется одним хронометром с приборной погрешностью дельта t = 0,1 с.

Answer 1

1) 
h=g*t^2/2
h=1.5;
t=корень(2h/g)
g=2h/t^2
delta g = delta t * |dg/dt| = delta t * 2g/t =
= delta t * 2g/(корень(2h/g)) =
=delta t * корень(2g^3/h)=
=0,1*корень(2*10^3/1,5)= 3,651484~3,7
******************
2)
T=2*pi*корень(h/g) 
g=h*(2*pi/T)^2
delta g = delta T * |dg/dT| = delta T * 2g/T =
= delta T * 2*g/(2*pi*корень(h/g) ) =
= delta T * корень(g^3/h)*1/pi =
= 0,1 * корень(10^3/1,5)*1/3,14 = 0,822289 ~ 0,8
*******************
погрешность измерения ускорения свободного падения при помощи маятника намного меньше  (3,7/0,8=4,325~4) , а значит измерения при помощи измерения периода маятника точнее в 4 раза !!!

Comments

Спасибо большое