Помогите доказать (n+1)!-n*n!=n! (7 класс)

Question

Помогите доказать (n+1)!-n*n!=n! (7 класс)

Answer 1

Выпишем левую часть и будем её преобразовывать. Учтём, что
n! = 1*2*3*...*(n-1)*n
Итак, левая часть=  (n+1)!-n*n! =1*2*3*...*n*(n+1) - n*1*2*3*...*n =
=1*2*3*...*n *(n+1 -n) = 1*2*3*...*n *1 = n! 
вынесли общий мн-тель