Решите пожалуйста ,срочно(

0 голосов
12 просмотров

Решите пожалуйста ,срочно(


image

Математика (12 баллов) | 12 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Для начала №1.

Перепишем тоже самое, но запишем все степени так:

y=2x^5-4x^{-3}+x^{-1}+3x^{\frac{1}{2}}

Производная суммы - это сумма производных, то есть будем считать по слагаемым. Производная степени - показатель степени выносится как множитель, а сам уменьшается на 1.

y=2\cdot5\cdot x^4-4\cdot (-3)\cdot x^{-4} + (-1)\cdot x^{-2}+3\cdot\cfrac{1}{2}\cdot x^{-\frac{1}{2}}

Перемножим константы и показатели степеней запишем как раньше (с корнями и дробями где надо) - этот шаг не обязательный, уже можно подставлять 1, так как 1 в любой степени равна 1, поэтому иксы можно просто убрать, но доделаем уж:

y=10x^4+\cfrac{12}{x^4}-\cfrac{1}{x^2}+\cfrac{3}{2}\cdot\cfrac{1}{\sqrt{x}}

После подстановки x=1 (то есть просто убираем x) получается:

y=10+12-1+\cfrac{3}{2}=21+1\cfrac{1}{2}=\cfrac{45}{2}=22.5

(1.8k баллов)