Найдите все де­ся­тич­ные числа, не пре­вос­хо­дя­щие 30, за­пись ко­то­рых в си­сте­ме...

0 голосов
300 просмотров

Найдите все де­ся­тич­ные числа, не пре­вос­хо­дя­щие 30, за­пись ко­то­рых в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 4 оканчивается на 31.


Информатика (127 баллов) | 300 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Числа в системе счисления по основанию 4, заканчивающиеся на 31, в порядке возрастания, это:
31, 131, 231, 331, 1031, 1131, 1231...

31_4=3\cdot 4 + 1 = 13_{10}

131_4=1\cdot 4^2+3\cdot 4 + 1 = 16 + 13 = 29_{10}

В принципе уже понятно, что остальные будут больше 30, но для корректности

231_4=2\cdot 4^2+3\cdot 4 + 1 = 32 + 13 = 45_{10}

(1.8k баллов)