10 класс, сократить выражение ,обязательно с пояснением.(12 баллов)...

0 голосов
50 просмотров

10 класс, сократить выражение ,обязательно с пояснением.(12 баллов)

(m^(1/2)-n^(1/2))/(m^(1/4)+n^(1/4))


image

Математика (15 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\frac{m^{1/2} - n^{1/2}}{m^{1/4} +n^{1/4}}
На что похоже выражение в числителе? На разность квадратов. Давай разложим ее по формуле:
a^2-b^2 = (a-b)(a+b)
{m^{1/2} -n^{1/2}} = (m^{1/4} -n^{1/4})({m^{1/4} +n^{1/4}})
переписываем выражение в виде:
\frac{(m^{1/4} -n^{1/4})({m^{1/4} +n^{1/4}})}{({m^{1/4} +n^{1/4}})} = \frac{(m^{1/4} -n^{1/4})}{1} =m^{1/4} -n^{1/4}
где знаменатель "уходит". получаем ответ: m^{1/4} -n^{1/4}

(15.5k баллов)
0

благодарю