Незнайка решил узнать все трехзначные числа, у которых сумма цифр в 13 раз меньше самого...

Question

Незнайка решил узнать все трехзначные числа, у которых сумма цифр в 13 раз меньше самого числа. Помогите Незнайке и найдите сумму всех таких чисел.

Answer 1

Определимся с границами.
100: 1
999: 9+9+9 = 27

Значит, перебираем N от 1 до 27, умножая на 14. [1;27]

Посмотрим, с какого N произведение N*14 даст трехсначное число:
7*14 = 98
8*14 = 112
Значит, уменьшаем область до [8;27].

14(8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27) = 14*350 = 4900 - ответ.