Числа, обратные числам 4 и 6 - это числа 1/4 и 1/6.
Значит стороны прямоугольника равны а=(1/4)*Х и b=(1/6)*Х.
Полупериметр (a+b)=80/2=40см.
Тогда (1/4+1/6)*Х=40см или (5/12)*Х=40см, отсюда Х=96см. Следовательно, a=(1/4)*96=24cм, b=(1/6)*96=16см.
Тогда площадь прямоугольника равна S=a*b=24*16=384см².
Ответ: S=384см².